北海学園大学
2012年 理系 第3問
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放物線$C:y=-x^2+9x$上の点$\mathrm{P}(t,\ -t^2+9t)$から$x$軸に下ろした垂線と$x$軸との交点を$\mathrm{H}$とする．また，点$\mathrm{Q}(9,\ 0)$に対して，三角形$\mathrm{PHQ}$の面積を$S_1$とする．ただし，$0<t<9$である．
(1) $S_1$を$t$を用いて表せ．
(2) $S_1$の最大値とそのときの$t$の値を求めよ．
(3) $t$が上の(2)で求めた値をとるとき，$C$と直線$\mathrm{PQ}$で囲まれた図形の面積$S_2$を求めよ．
(1) $S_1$を$t$を用いて表せ．
(2) $S_1$の最大値とそのときの$t$の値を求めよ．
(3) $t$が上の(2)で求めた値をとるとき，$C$と直線$\mathrm{PQ}$で囲まれた図形の面積$S_2$を求めよ．
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