群馬大学
2013年 教育学部(数学・技術・理科) 第14問
14
![自然数nについて,0以上n以下の整数x,yを座標にもつ点(x,y)全体の集合をX_nとする.行列(\begin{array}{cc}1&1\2&-1\end{array})の表す一次変換によるX_nの点の像全体の集合をY_nとする.X_nとY_nの共通部分X_n∩Y_nの点の個数をa_nとする.(1)点(187,110)はY_{100}に含まれるかどうか理由をつけて述べよ.(2)a_5を求めよ.(3)自然数mについて,a_{6m}をmを用いて表せ.](./thumb/104/2263/2013_14.png)
14
自然数$n$について,$0$以上$n$以下の整数$x,\ y$を座標にもつ点$(x,\ y)$全体の集合を$X_n$とする.行列$\left( \begin{array}{cc}
1 & 1 \\
2 & -1
\end{array} \right)$の表す一次変換による$X_n$の点の像全体の集合を$Y_n$とする.$X_n$と$Y_n$の共通部分$X_n \cap Y_n$の点の個数を$a_n$とする.
(1) 点$(187,\ 110)$は$Y_{100}$に含まれるかどうか理由をつけて述べよ.
(2) $a_5$を求めよ.
(3) 自然数$m$について,$a_{6m}$を$m$を用いて表せ.
(1) 点$(187,\ 110)$は$Y_{100}$に含まれるかどうか理由をつけて述べよ.
(2) $a_5$を求めよ.
(3) 自然数$m$について,$a_{6m}$を$m$を用いて表せ.
関連問題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。