東京理科大学
2014年 基礎工 第3問
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$a$を正の実数として,
\[ f(x)=\frac{ax+1}{x^2+2} \]
とおく.$f(x)$は$\displaystyle x=\frac{4}{3}$で極値をとるとする.
(1) $a$の値は$\fbox{ア}\fbox{イ}$である.
(2) $f(x)$の最小値は$-\fbox{ウ}$であり,そのときの$x$の値は$\displaystyle -\frac{\fbox{エ}}{\fbox{オ}}$である.
(3) $k$を実数として,座標平面上で曲線$y=f(x)$と直線$y=k$を考える.その共有点がただ$1$つになるのは,$\displaystyle k=-\fbox{カ},\ \fbox{キ},\ \frac{\fbox{ク}}{\fbox{ケ}}$のときである.
(1) $a$の値は$\fbox{ア}\fbox{イ}$である.
(2) $f(x)$の最小値は$-\fbox{ウ}$であり,そのときの$x$の値は$\displaystyle -\frac{\fbox{エ}}{\fbox{オ}}$である.
(3) $k$を実数として,座標平面上で曲線$y=f(x)$と直線$y=k$を考える.その共有点がただ$1$つになるのは,$\displaystyle k=-\fbox{カ},\ \fbox{キ},\ \frac{\fbox{ク}}{\fbox{ケ}}$のときである.
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