三重大学
2011年 人文学部 第2問
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座標平面において直線$\ell:y=ax+b$と直線$m:y=2x$を考える.
(1) 2点$(0,\ 0)$,$(2,\ 0)$から直線$\ell$までの距離が一致するための$a,\ b$についての必要十分条件を求めよ.
(2) (1)の条件のもとで2直線$\ell,\ m$のなす角が$\displaystyle \frac{\pi}{4}$であるとき$a,\ b$の値を求めよ.ただし2直線のなす角$\theta$は常に$\displaystyle 0 \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{2}$の範囲で考えるものとする.
(1) 2点$(0,\ 0)$,$(2,\ 0)$から直線$\ell$までの距離が一致するための$a,\ b$についての必要十分条件を求めよ.
(2) (1)の条件のもとで2直線$\ell,\ m$のなす角が$\displaystyle \frac{\pi}{4}$であるとき$a,\ b$の値を求めよ.ただし2直線のなす角$\theta$は常に$\displaystyle 0 \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{2}$の範囲で考えるものとする.
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