秋田大学
2011年 理系 第3問
3
3
平面上の相異なる3点O,A,Bに対して,$\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{\mathrm{OB}}=\overrightarrow{b}$とし,$\displaystyle \overrightarrow{p}=\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b},\ \overrightarrow{q}=\frac{-\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}}{4}$とする.また,$\overrightarrow{p}=\overrightarrow{\mathrm{OP}},\ \overrightarrow{q}=\overrightarrow{\mathrm{OQ}}$であるような2点P,Qをとる.$|\overrightarrow{p}|=4,\ |\overrightarrow{q}|=1$であるとき,次の問いに答えよ.
(1) $|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow{b}|$のとき,内積$\overrightarrow{p} \cdot \overrightarrow{q}$を求めよ.
(2) 2点A,Bを通る直線と,2点P,Qを通る直線が直交するとき,内積$\overrightarrow{p} \cdot \overrightarrow{q}$を求めよ.
(3) $\triangle$OABの面積が最大になるとき,$\overrightarrow{p}$と$\overrightarrow{q}$のなす角$\theta$を求めよ.
(1) $|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow{b}|$のとき,内積$\overrightarrow{p} \cdot \overrightarrow{q}$を求めよ.
(2) 2点A,Bを通る直線と,2点P,Qを通る直線が直交するとき,内積$\overrightarrow{p} \cdot \overrightarrow{q}$を求めよ.
(3) $\triangle$OABの面積が最大になるとき,$\overrightarrow{p}$と$\overrightarrow{q}$のなす角$\theta$を求めよ.
類題(関連度順)
コメント(1件)
2016-02-15 23:47:25
解答お願いします |
書き込むにはログインが必要です。