九州大学
2011年 理系 第3問
3
3
数列$a_1,\ a_2,\ \cdots,\ a_n,\ \cdots$は
\[ a_{n+1} = \frac{2a_n}{1-a_n^2}, \quad n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots \]
をみたしているとする．このとき，以下の問いに答えよ．
(1) $\displaystyle a_1=\frac{1}{\sqrt{3}}$とするとき，一般項$a_n$を求めよ．
(2) $\displaystyle \tan \frac{\pi}{12}$の値を求めよ．
(3) $\displaystyle a_1=\tan \frac{\pi}{20}$とするとき， \[ a_{n+k} = a_n, \quad n=3,\ 4,\ 5,\ \cdots \] をみたす最小の自然数$k$を求めよ．
(1) $\displaystyle a_1=\frac{1}{\sqrt{3}}$とするとき，一般項$a_n$を求めよ．
(2) $\displaystyle \tan \frac{\pi}{12}$の値を求めよ．
(3) $\displaystyle a_1=\tan \frac{\pi}{20}$とするとき， \[ a_{n+k} = a_n, \quad n=3,\ 4,\ 5,\ \cdots \] をみたす最小の自然数$k$を求めよ．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
