九州大学
2012年 文系 第4問
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いくつかの玉が入った箱Aと箱Bがあるとき，次の試行Tを考える．\\
(試行T) \quad 箱Aから2個の玉を取り出して箱Bに入れ，その後，箱Bから2個の玉を取り出して箱Aに入れる．\\
最初に箱Aに黒玉が3個，箱Bに白玉が2個入っているとき，以下の問いに答えよ．
(1) 試行Tを1回行ったときに，箱Aに黒玉が$n$個入っている確率$p_n \ (n = 1,\ 2,\ 3)$を求めて既約分数で表せ．
(2) 試行Tを2回行ったときに，箱Aに黒玉が$n$個入っている確率$q_n \ (n = 1,\ 2,\ 3)$を求めて既約分数で表せ．
(3) 試行Tを3回行ったときに，箱Aの中がすべて黒玉になっている確率を求めて既約分数で表せ．
(1) 試行Tを1回行ったときに，箱Aに黒玉が$n$個入っている確率$p_n \ (n = 1,\ 2,\ 3)$を求めて既約分数で表せ．
(2) 試行Tを2回行ったときに，箱Aに黒玉が$n$個入っている確率$q_n \ (n = 1,\ 2,\ 3)$を求めて既約分数で表せ．
(3) 試行Tを3回行ったときに，箱Aの中がすべて黒玉になっている確率を求めて既約分数で表せ．
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