以下の$\fbox{}$にあてはまる式または数値を記入せよ．
$n$を$3$以上の整数とする．整数$x$を$2$進法で表す．上から$k+1$桁目（$1 \leqq k \leqq n$）の数を$a_k$とし，$x=1a_1a_2 \cdots {a_n}_{(2)}$と表す．$a_1,\ a_2,\ \cdots,\ a_n$は$0$か$1$である．この形の$x$は$\fbox{ア}$個ある．
このような$x$の中で値が最も小さいものは$10 \cdots 0_{(2)} \ \ (a_1=a_2=\cdots =a_n=0)$であり，$n$で表すと$2^n$である．また，最も大きいものを$n$で表すと$\fbox{イ}$である．$x=110 \cdots 0_{(2)} \ \ (a_1=1,\ a_2=\cdots =a_n=0)$のとき，$x$を$n$で表すと$\fbox{ウ}$である．
このような$x=1 a_1a_2 \cdots {a_n}_{(2)}$に対し，$x^\prime=1 a_2a_3 \cdots a_n{a_1}_{(2)}$とする．$x=x^\prime$となるようなすべての$x$を$n$で表すと$\fbox{エ}$である．
$x=110 \cdots 00_{(2)}$のとき，$x-x^\prime$を$n$で表すと$\fbox{オ}$である．
$x>x^\prime$となるような$x$は$\fbox{カ}$個ある．$x-x^\prime=1$となる$x$を$n$で表すと$\fbox{キ}$である．