秋田大学
2015年 医学部 第1問
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![次の問いに答えよ.(1)a^3+b^3+c^3-3abcを因数分解せよ.(2)整数a,b,cに対して,a+b+cとabcが3の倍数のとき,a^3+b^3+c^3は9の倍数であることを示せ.(3)実数a,b,cがa+b+c=6,1/a+1/b+1/c=1/3を満たすとき,a^3+b^3+c^3+3abcの値を求めよ.](./thumb/66/2104/2015_1.png)
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次の問いに答えよ.
(1) $a^3+b^3+c^3-3abc$を因数分解せよ.
(2) 整数$a,\ b,\ c$に対して,$a+b+c$と$abc$が$3$の倍数のとき,$a^3+b^3+c^3$は$9$の倍数であることを示せ.
(3) 実数$a,\ b,\ c$が$a+b+c=6$,$\displaystyle \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{3}$を満たすとき,$a^3+b^3+c^3+3abc$の値を求めよ.
(1) $a^3+b^3+c^3-3abc$を因数分解せよ.
(2) 整数$a,\ b,\ c$に対して,$a+b+c$と$abc$が$3$の倍数のとき,$a^3+b^3+c^3$は$9$の倍数であることを示せ.
(3) 実数$a,\ b,\ c$が$a+b+c=6$,$\displaystyle \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{3}$を満たすとき,$a^3+b^3+c^3+3abc$の値を求めよ.
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