あるジュースにはおまけとして$1$本につき$1$つのキャラクターグッズが付いている．キャラクターグッズは全部で$6$種類あり，現在$2$種類持っているとする．各キャラクターグッズは，同じ割合で封入されているとして，以下の$\fbox{}$にあてはまる数または式を記入せよ．
(1) 今からカウントして，$3$種類目のキャラクターグッズを得るまでに購入するジュースの本数を$X$とする．
(ⅰ) $X=1$となる確率は$\fbox{}$である．
(ⅱ) $X=2$となる確率は$\fbox{}$である．
(ⅲ) $X=k$となる確率を$P(k)$とするとき，$\displaystyle \sum_{k=1}^n kP(k)=\fbox{}$となる．
(2) ジュースを$5$本，まとめ買いしたとする．
(ⅰ) この$5$本のおまけの中に，少なくとも$1$つは，現在持っていないキャラクターグッズが含まれる確率は$\fbox{}$である．
(ⅱ) 現在持っていないキャラクターグッズを，ちょうど$1$つだけ得る確率は$\fbox{}$である．
(ⅲ) 現在持っていないキャラクターグッズ$4$種類を$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$，$\mathrm{D}$とする．$5$つのおまけの中で，$\mathrm{A}$が$2$つ$\mathrm{B}$が$1$つ，残り$2$つはすでに持っているキャラクターグッズが出る確率は$\fbox{}$である． [$\tokeishi$] 現在持っていないキャラクターグッズ$2$種類をちょうど$1$つずつだけ（残り$3$つはすでに持っているキャラクターグッズを）得る確率は$\fbox{}$である．