次の$\fbox{}$にあてはまる数または式を記入せよ．
(1) $\displaystyle \frac{1}{1+\displaystyle\frac{2}{1+\displaystyle\frac{3}{1+\displaystyle\frac{4}{1+\displaystyle\frac{5}{6}}}}}$を簡単にすると，$\displaystyle \frac{\fbox{}}{\fbox{}}$となる．
(2) 整式$x^{2011}$を$x^2+1$で割った余りは，$\fbox{}$となる．
(3) 対数方程式$\log_{x-1}(x^3-3x^2-x+3)=2$を解くと，$x=\fbox{}$となる．
(4) $-{90}^\circ<x<0^\circ$において，$\displaystyle \sqrt{\frac{1+\cos x}{1-\cos x}}=8$のとき，$\displaystyle \tan \frac{x}{2}=\fbox{}$となる．
(5) 第$1$項から第$n$項（$n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots$）までの和が$3n^2-n$である数列の第$100$項目の数は$\fbox{}$である．