次の$\fbox{}$にあてはまる数を記入せよ．
(1) 直線$(1-k)x+(1+k)y-k-3=0$は定数$k$の値によらず定点$\mathrm{A}$を通る．このとき，定点$\mathrm{A}$の座標は，$(\fbox{},\ \fbox{})$である．また，中心が点$\mathrm{A}$で，直線$x+y=5$に接する円の半径は$\fbox{}$となる．
(2) 空間の$3$点$\mathrm{O}(0,\ 0,\ 0)$，$\mathrm{A}(1,\ 2,\ -3)$，$\mathrm{B}(1,\ -1,\ 1)$において，線分$\mathrm{AB}$を$2:1$に内分する点$\mathrm{C}$の座標は，$(\fbox{},\ \fbox{},\ \fbox{})$である．また，このとき，$\cos \angle \mathrm{AOC}=\fbox{}$となる．
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$において，$\mathrm{AB}=3$，$\mathrm{BC}=5$，$\mathrm{CA}=6$とする．また，$\angle \mathrm{BAC}$の$2$等分線と辺$\mathrm{BC}$の交点を$\mathrm{P}$とする．このとき，$\triangle \mathrm{ABC}$の面積は$\fbox{}$となり，$\mathrm{BP}=\fbox{}$，$\mathrm{AP}=\fbox{}$となる．$\triangle \mathrm{ABC}$の内接円の半径を$r$とすると，$r=\fbox{}$である．
(4) $4$つの数
$\log_2 (\log_4 (\log_8 16))$，$\log_4 (\log_8 (\log_2 16))$，$\log_8 (\log_2 (\log_4 16))$，$\log_2 (\log_8 (\log_4 16))$の大小を比較すると，$\fbox{}<\fbox{}<\fbox{}<\fbox{}$となる．