大阪大学
2010年 文系 第2問
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![連立方程式{\begin{array}{l}2^x+3^y=43\\log_2x-log_3y=1\end{array}.を考える.(1)この連立方程式を満たす自然数x,yの組を求めよ.(2)この連立方程式を満たす正の実数x,yは,(1)で求めた自然数の組以外に存在しないことを示せ.](./thumb/504/1063/2010_2.png)
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連立方程式
\[ \left\{
\begin{array}{l}
2^x+3^y=43 \\
\log_2 x- \log_3 y=1
\end{array}
\right. \]
を考える.
(1) この連立方程式を満たす自然数$x,\ y$の組を求めよ.
(2) この連立方程式を満たす正の実数$x,\ y$は,(1)で求めた自然数の組以外に存在しないことを示せ.
(1) この連立方程式を満たす自然数$x,\ y$の組を求めよ.
(2) この連立方程式を満たす正の実数$x,\ y$は,(1)で求めた自然数の組以外に存在しないことを示せ.
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