大阪大学
2016年 理系 第3問
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![座標平面において,原点Oを中心とする半径rの円と放物線y=√2(x-1)^2は,ただ1つの共有点(a,b)をもつとする.(1)a,b,rの値をそれぞれ求めよ.(2)連立不等式a≦x≦1,0≦y≦√2(x-1)^2,x^2+y^2≧r^2の表す領域を,x軸のまわりに1回転してできる回転体の体積を求めよ.](./thumb/504/1065/2016_3.png)
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座標平面において,原点$\mathrm{O}$を中心とする半径$r$の円と放物線$y=\sqrt{2}(x-1)^2$は,ただ$1$つの共有点$(a,\ b)$をもつとする.
(1) $a,\ b,\ r$の値をそれぞれ求めよ.
(2) 連立不等式 \[ a \leqq x \leqq 1,\quad 0 \leqq y \leqq \sqrt{2}(x-1)^2,\quad x^2+y^2 \geqq r^2 \] の表す領域を,$x$軸のまわりに$1$回転してできる回転体の体積を求めよ.
(1) $a,\ b,\ r$の値をそれぞれ求めよ.
(2) 連立不等式 \[ a \leqq x \leqq 1,\quad 0 \leqq y \leqq \sqrt{2}(x-1)^2,\quad x^2+y^2 \geqq r^2 \] の表す領域を,$x$軸のまわりに$1$回転してできる回転体の体積を求めよ.
類題(関連度順)
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