南山大学
2010年 総合政策学部 第2問
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![aを正の実数とする.放物線C:y=ax^2上の点P(1,a)におけるCの接線とPで垂直に交わる直線をℓとする.x≧0の領域で,y軸,Cおよびℓで囲まれた部分の面積をS_1とし,x軸,Cおよびℓで囲まれた部分の面積をS_2とする.(1)ℓの方程式を求めよ.(2)S_1をaで表せ.(3)S_1が最小値をとるとき,S_2の値を求めよ.](./thumb/451/1219/2010_2.png)
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$a$を正の実数とする.放物線$C:y=ax^2$上の点$\mathrm{P}(1,\ a)$における$C$の接線と$\mathrm{P}$で垂直に交わる直線を$\ell$とする.$x \geqq 0$の領域で,$y$軸,$C$および$\ell$で囲まれた部分の面積を$S_1$とし,$x$軸,$C$および$\ell$で囲まれた部分の面積を$S_2$とする.
(1) $\ell$の方程式を求めよ.
(2) $S_1$を$a$で表せ.
(3) $S_1$が最小値をとるとき,$S_2$の値を求めよ.
(1) $\ell$の方程式を求めよ.
(2) $S_1$を$a$で表せ.
(3) $S_1$が最小値をとるとき,$S_2$の値を求めよ.
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