京都府立大学
2013年 生命環境(生命分子化学) 第4問
4
![x≧0とする.関数f(x)=-x^3+xと関数g(x)=x^3-x^2がある.xy平面上に曲線C_1:y=f(x)および曲線C_2:y=g(x)を定めるとき,以下の問いに答えよ.(1)曲線C_1上の点(1,0)における曲線C_1の接線の方程式を求めよ.(2)(1)で得られた曲線C_1の接線と曲線C_2の接線が直交するとき,曲線C_2の接線の方程式を求めよ.(3)0≦x≦1において,f(x)≧g(x)が成り立つことを示せ.(4)原点を通り,曲線C_1と曲線C_2とで囲まれる図形の面積を二等分する直線の方程式を求めよ.](./thumb/476/2693/2013_4.png)
4
$x \geqq 0$とする.関数$f(x)=-x^3+x$と関数$g(x)=x^3-x^2$がある.$xy$平面上に曲線$C_1:y=f(x)$および曲線$C_2:y=g(x)$を定めるとき,以下の問いに答えよ.
(1) 曲線$C_1$上の点$(1,\ 0)$における曲線$C_1$の接線の方程式を求めよ.
(2) $(1)$で得られた曲線$C_1$の接線と曲線$C_2$の接線が直交するとき,曲線$C_2$の接線の方程式を求めよ.
(3) $0 \leqq x \leqq 1$において,$f(x) \geqq g(x)$が成り立つことを示せ.
(4) 原点を通り,曲線$C_1$と曲線$C_2$とで囲まれる図形の面積を二等分する直線の方程式を求めよ.
(1) 曲線$C_1$上の点$(1,\ 0)$における曲線$C_1$の接線の方程式を求めよ.
(2) $(1)$で得られた曲線$C_1$の接線と曲線$C_2$の接線が直交するとき,曲線$C_2$の接線の方程式を求めよ.
(3) $0 \leqq x \leqq 1$において,$f(x) \geqq g(x)$が成り立つことを示せ.
(4) 原点を通り,曲線$C_1$と曲線$C_2$とで囲まれる図形の面積を二等分する直線の方程式を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/638/2269/2015_2s.png)
![](./thumb/366/2549/2015_5s.png)
![](./thumb/107/2476/2016_4s.png)
![](./thumb/188/1477/2014_3s.png)
![](./thumb/100/767/2013_24s.png)
![](./thumb/47/2082/2016_4s.png)
![](./thumb/37/2044/2011_3s.png)
![](./thumb/9/0/2014_4s.png)
![](./thumb/47/2079/2012_3s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。