岩手大学
2014年 理工学部 第4問
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![連続な関数f(x)が以下の関係式を満たすとき,次の問いに答えよ.∫_a^x(x-t)f(t)dt=2sinx-x+bただし,a,bは定数であり,0≦a≦π/2である.(1)∫_a^xf(t)dtを求めよ.(2)f(x)を求めよ.(3)定数a,bの値を求めよ.(4)∫_π^{3/2π}{f(x)}^3dxを求めよ.](./thumb/47/2079/2014_4.png)
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連続な関数$f(x)$が以下の関係式を満たすとき,次の問いに答えよ.
\[ \int_a^x (x-t)f(t) \, dt=2 \sin x-x+b \]
ただし,$a,\ b$は定数であり,$\displaystyle 0 \leqq a \leqq \frac{\pi}{2}$である.
(1) $\displaystyle \int_a^x f(t) \, dt$を求めよ.
(2) $f(x)$を求めよ.
(3) 定数$a,\ b$の値を求めよ.
(4) $\displaystyle \int_\pi^{\frac{3}{2}\pi} \{f(x)\}^3 \, dx$を求めよ.
(1) $\displaystyle \int_a^x f(t) \, dt$を求めよ.
(2) $f(x)$を求めよ.
(3) 定数$a,\ b$の値を求めよ.
(4) $\displaystyle \int_\pi^{\frac{3}{2}\pi} \{f(x)\}^3 \, dx$を求めよ.
類題(関連度順)
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