広島工業大学
2010年 工・情報・環境学部(A) 第1問
1
![次の[]に適する答を記入せよ.(1)等式xy+3x-y-3=5を満たす自然数x,yはx=[],y=[]である.(2)Oを原点とする座標平面に2点A(cosθ,sinθ)とB(cos2θ,sin2θ)(0≦θ≦π)がある.このとき,ベクトルベクトルOAとベクトルOBが垂直になるのはθ=[]のときであり,|ベクトルAB|=1となるのはθ=[]のときである.(3)a,bを実数の定数とする.方程式x^3+ax+b=0の1つの解が1+√2iであるとき,a=[]である.また,この方程式の実数解は[]である.ただし,iは虚数単位とする.](./thumb/638/2269/2010_1.png)
1
次の$\fbox{}$に適する答を記入せよ.
(1) 等式$xy+3x-y-3=5$を満たす自然数$x,\ y$は$x=\fbox{}$,$y=\fbox{}$である.
(2) $\mathrm{O}$を原点とする座標平面に$2$点$\mathrm{A}(\cos \theta,\ \sin \theta)$と$\mathrm{B}(\cos 2\theta,\ \sin 2\theta) \ \ (0 \leqq \theta \leqq \pi)$がある.このとき,ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{OA}}$と$\overrightarrow{\mathrm{OB}}$が垂直になるのは$\theta=\fbox{}$のときであり,$|\overrightarrow{\mathrm{AB}}|=1$となるのは$\theta=\fbox{}$のときである.
(3) $a,\ b$を実数の定数とする.方程式$x^3+ax+b=0$の$1$つの解が$1+\sqrt{2}i$であるとき,$a=\fbox{}$である.また,この方程式の実数解は$\fbox{}$である.ただし,$i$は虚数単位とする.
(1) 等式$xy+3x-y-3=5$を満たす自然数$x,\ y$は$x=\fbox{}$,$y=\fbox{}$である.
(2) $\mathrm{O}$を原点とする座標平面に$2$点$\mathrm{A}(\cos \theta,\ \sin \theta)$と$\mathrm{B}(\cos 2\theta,\ \sin 2\theta) \ \ (0 \leqq \theta \leqq \pi)$がある.このとき,ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{OA}}$と$\overrightarrow{\mathrm{OB}}$が垂直になるのは$\theta=\fbox{}$のときであり,$|\overrightarrow{\mathrm{AB}}|=1$となるのは$\theta=\fbox{}$のときである.
(3) $a,\ b$を実数の定数とする.方程式$x^3+ax+b=0$の$1$つの解が$1+\sqrt{2}i$であるとき,$a=\fbox{}$である.また,この方程式の実数解は$\fbox{}$である.ただし,$i$は虚数単位とする.
類題(関連度順)
![](./thumb/669/2872/2012_5s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。