愛媛大学
2012年 医学部 第5問
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![次の問いに答えよ.(1)33^{20}を90で割ったときの余りを求めよ.(2)正六角形ABCDEFにおいて,辺CDの中点をPとする.また,ベクトルAC=ベクトルc,ベクトルAE=ベクトルeとおく.このとき,ベクトルFPをベクトルc,ベクトルeを用いて表せ.(3)袋の中に1から10までの数字が1つずつ書かれた10個の玉が入っている.この袋から同時に3個の玉を取り出す.このとき,取り出された玉の3つの数を3辺の長さとする三角形が存在する確率を求めよ.](./thumb/669/2872/2012_5.png)
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次の問いに答えよ.
(1) $33^{20}$を$90$で割ったときの余りを求めよ.
(2) 正六角形$\mathrm{ABCDEF}$において,辺$\mathrm{CD}$の中点を$\mathrm{P}$とする.また,$\overrightarrow{\mathrm{AC}}=\overrightarrow{c}$,$\overrightarrow{\mathrm{AE}}=\overrightarrow{e}$とおく.このとき,$\overrightarrow{\mathrm{FP}}$を$\overrightarrow{c}$,$\overrightarrow{e}$を用いて表せ.
(3) 袋の中に$1$から$10$までの数字が$1$つずつ書かれた$10$個の玉が入っている.この袋から同時に$3$個の玉を取り出す.このとき,取り出された玉の$3$つの数を$3$辺の長さとする三角形が存在する確率を求めよ.
(1) $33^{20}$を$90$で割ったときの余りを求めよ.
(2) 正六角形$\mathrm{ABCDEF}$において,辺$\mathrm{CD}$の中点を$\mathrm{P}$とする.また,$\overrightarrow{\mathrm{AC}}=\overrightarrow{c}$,$\overrightarrow{\mathrm{AE}}=\overrightarrow{e}$とおく.このとき,$\overrightarrow{\mathrm{FP}}$を$\overrightarrow{c}$,$\overrightarrow{e}$を用いて表せ.
(3) 袋の中に$1$から$10$までの数字が$1$つずつ書かれた$10$個の玉が入っている.この袋から同時に$3$個の玉を取り出す.このとき,取り出された玉の$3$つの数を$3$辺の長さとする三角形が存在する確率を求めよ.
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