電気通信大学
2014年 理系 第2問
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![2つの関数f(x)=x\sqrt{4-x^2}(0≦x≦2),g(y)=\sqrt{4-y^2}(0≦y≦2)を考える.座標平面上において,曲線y=f(x)をC_1とし,曲線x=g(y)をC_2とする.このとき,以下の問いに答えよ.(1)C_1とC_2との共有点の座標を求めよ.(2)関数f(x)の最大値Mを求めよ.(3)C_1とx軸とで囲まれた図形の面積Sを求めよ.(4)点(x,y)がC_1上にあるとき,x^2をyを用いて表せ.(5)y軸および2曲線C_1,C_2で囲まれた図形を,y軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ.](./thumb/178/2358/2014_2.png)
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$2$つの関数
\[ f(x)=x \sqrt{4-x^2} \ \ (0 \leqq x \leqq 2),\quad g(y)=\sqrt{4-y^2} \ \ (0 \leqq y \leqq 2) \]
を考える.座標平面上において,曲線$y=f(x)$を$C_1$とし,曲線$x=g(y)$を$C_2$とする.このとき,以下の問いに答えよ.
(1) $C_1$と$C_2$との共有点の座標を求めよ.
(2) 関数$f(x)$の最大値$M$を求めよ.
(3) $C_1$と$x$軸とで囲まれた図形の面積$S$を求めよ.
(4) 点$(x,\ y)$が$C_1$上にあるとき,$x^2$を$y$を用いて表せ.
(5) $y$軸および$2$曲線$C_1$,$C_2$で囲まれた図形を,$y$軸の周りに$1$回転させてできる立体の体積$V$を求めよ.
(1) $C_1$と$C_2$との共有点の座標を求めよ.
(2) 関数$f(x)$の最大値$M$を求めよ.
(3) $C_1$と$x$軸とで囲まれた図形の面積$S$を求めよ.
(4) 点$(x,\ y)$が$C_1$上にあるとき,$x^2$を$y$を用いて表せ.
(5) $y$軸および$2$曲線$C_1$,$C_2$で囲まれた図形を,$y$軸の周りに$1$回転させてできる立体の体積$V$を求めよ.
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コメント(1件)
![]() いつも使わせてもらってます。 解答でのグラフに誤りがあると思うので報告です。 では、失礼します。 |
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