京都教育大学
2010年 教育学部 第4問
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![中心が(0,0,1),半径が1の球面が,yz平面に平行で点(a,0,0)(0<a<1)を通る平面と交わってできる図形をCとする.これに対して,次の問に答えよ.(1)C上の点P(a,y_1,z_1)と点Q(0,0,2)を通る直線PQがxy平面と交わる点をR(x,y,0)とする.y_1とz_1のそれぞれをa,x,yを使って表せ.(2)点PがC上を動くとき,点Rの軌跡を求めよ.](./thumb/473/1279/2010_4.png)
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中心が$(0,\ 0,\ 1)$,半径が1の球面が,$yz$平面に平行で点$(a,\ 0,\ 0) \ (0<a<1)$を通る平面と交わってできる図形を$C$とする.これに対して,次の問に答えよ.
(1) $C$上の点$\mathrm{P}(a,\ y_1,\ z_1)$と点$\mathrm{Q}(0,\ 0,\ 2)$を通る直線$\mathrm{PQ}$が$xy$平面と交わる点を$\mathrm{R}(x,\ y,\ 0)$とする.$y_1$と$z_1$のそれぞれを$a,\ x,\ y$を使って表せ.
(2) 点$\mathrm{P}$が$C$上を動くとき,点$\mathrm{R}$の軌跡を求めよ.
(1) $C$上の点$\mathrm{P}(a,\ y_1,\ z_1)$と点$\mathrm{Q}(0,\ 0,\ 2)$を通る直線$\mathrm{PQ}$が$xy$平面と交わる点を$\mathrm{R}(x,\ y,\ 0)$とする.$y_1$と$z_1$のそれぞれを$a,\ x,\ y$を使って表せ.
(2) 点$\mathrm{P}$が$C$上を動くとき,点$\mathrm{R}$の軌跡を求めよ.
類題(関連度順)
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