京都教育大学
2015年 教育学部 第4問
4
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次の$(1),\ (2)$を証明せよ．
(1) $A>0,\ B \geqq 0$であるとき，$A>B$と$A^2>B^2$は同値である．
(2) $|a|<1$かつ$|b|<1$ならば， \[ 1+ab \neq 0 \;\text{かつ}\; |\displaystyle\frac{a+b|{1+ab}}<1 \]
(1) $A>0,\ B \geqq 0$であるとき，$A>B$と$A^2>B^2$は同値である．
(2) $|a|<1$かつ$|b|<1$ならば， \[ 1+ab \neq 0 \;\text{かつ}\; |\displaystyle\frac{a+b|{1+ab}}<1 \]
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