大阪府立大学
2011年 工学域（中期） 第1問
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次の問いに答えよ．
(1) 不定積分 \[ I_1=\int \log x \, dx,\quad I_2=\int (\log x)^2 \, dx \] をそれぞれ求めよ．ただし，積分定数は省略してよい．
(2) $2$曲線$y=\log (x+1),\ y=\log 2x$と$x$軸とで囲まれた図形を$x$軸のまわりに$1$回転してできる立体の体積$V$を求めよ．
(1) 不定積分 \[ I_1=\int \log x \, dx,\quad I_2=\int (\log x)^2 \, dx \] をそれぞれ求めよ．ただし，積分定数は省略してよい．
(2) $2$曲線$y=\log (x+1),\ y=\log 2x$と$x$軸とで囲まれた図形を$x$軸のまわりに$1$回転してできる立体の体積$V$を求めよ．
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