岡山大学
2011年 文系 第1問
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![空間内に点O(0,0,0)と点A(2,2,2)がある.点PはOから出発し,一回につきx軸,y軸,z軸いずれか一つの方向に長さ1だけ移動する.(1)PがOからAへ移動する最短経路は何通りあるか求めよ.(2)さいころを投げて1,2,3の目が出たらPはx軸正の方向に移動し,4,5の目が出たらy軸正の方向に移動し,6の目が出たらz軸正の方向に移動するものとする.さいころを6回投げてPがAに到達する確率を求めよ.(3)(2)と同じルールで,さいころを6回投げてPが点B(1,1,1)を通ってAに到達する確率を求めよ.](./thumb/612/1190/2011_1.png)
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空間内に点$\mathrm{O}(0,\ 0,\ 0)$と点$\mathrm{A}(2,\ 2,\ 2)$がある.点$\mathrm{P}$は$\mathrm{O}$から出発し,一回につき$x$軸,$y$軸,$z$軸いずれか一つの方向に長さ$1$だけ移動する.
(1) $\mathrm{P}$が$\mathrm{O}$から$\mathrm{A}$へ移動する最短経路は何通りあるか求めよ.
(2) さいころを投げて$1,\ 2,\ 3$の目が出たら$\mathrm{P}$は$x$軸正の方向に移動し,$4,\ 5$の目が出たら$y$軸正の方向に移動し,$6$の目が出たら$z$軸正の方向に移動するものとする.さいころを$6$回投げて$\mathrm{P}$が$\mathrm{A}$に到達する確率を求めよ.
(3) $(2)$と同じルールで,さいころを$6$回投げて$\mathrm{P}$が点$\mathrm{B}(1,\ 1,\ 1)$を通って$\mathrm{A}$に到達する確率を求めよ.
(1) $\mathrm{P}$が$\mathrm{O}$から$\mathrm{A}$へ移動する最短経路は何通りあるか求めよ.
(2) さいころを投げて$1,\ 2,\ 3$の目が出たら$\mathrm{P}$は$x$軸正の方向に移動し,$4,\ 5$の目が出たら$y$軸正の方向に移動し,$6$の目が出たら$z$軸正の方向に移動するものとする.さいころを$6$回投げて$\mathrm{P}$が$\mathrm{A}$に到達する確率を求めよ.
(3) $(2)$と同じルールで,さいころを$6$回投げて$\mathrm{P}$が点$\mathrm{B}(1,\ 1,\ 1)$を通って$\mathrm{A}$に到達する確率を求めよ.
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コメント(1件)
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