新潟大学
2010年 理系 第1問
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![四面体OABCにおいて, OA = OB = OC =3, AB = BC = CA =√6である.また,点Pは辺ABをx:1-xに内分し,点Qは辺OCをy:1-yに内分する(0<x<1,0<y<1).ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルb,ベクトルOC=ベクトルcとして,次の問いに答えよ.(1)内積ベクトルa・ベクトルbを求めよ.(2)ベクトルPQをベクトルa,ベクトルb,ベクトルc,x,yで表せ.(3)2点P,Qの間の距離PQの最小値と,そのときのx,yの値を求めよ.](./thumb/337/2371/2010_1.png)
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四面体OABCにおいて,$\text{OA}=\text{OB}=\text{OC}=3$,$\text{AB}=\text{BC}=\text{CA}=\sqrt{6}$である.また,点Pは辺ABを$x:1-x$に内分し,点Qは辺OCを$y:1-y$に内分する($0<x<1$,$0<y<1$).$\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{\mathrm{OB}}=\overrightarrow{b},\ \overrightarrow{\mathrm{OC}}=\overrightarrow{c}$として,次の問いに答えよ.
(1) 内積$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$を求めよ.
(2) $\overrightarrow{\mathrm{PQ}}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b},\ \overrightarrow{c},\ x,\ y$で表せ.
(3) 2点P,Qの間の距離PQの最小値と,そのときの$x,\ y$の値を求めよ.
(1) 内積$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$を求めよ.
(2) $\overrightarrow{\mathrm{PQ}}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b},\ \overrightarrow{c},\ x,\ y$で表せ.
(3) 2点P,Qの間の距離PQの最小値と,そのときの$x,\ y$の値を求めよ.
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コメント(1件)
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