名古屋市立大学
2014年 芸術工学部 第4問
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$f(x)$は$x$の$4$次関数であり,点$\mathrm{A}(2,\ 1)$,点$\mathrm{B}(0,\ k)$,点$\displaystyle \mathrm{C} \left( -1,\ \frac{13}{4} \right)$の$3$点で極値をもつ.次の問いに答えよ.
(1) $k$および$f(x)$を求めよ.
(2) 曲線$y=f(x)$上の点$\mathrm{A}$が原点$\mathrm{O}$になるように,曲線$y=f(x)$を平行移動した曲線の方程式$y=g(x)$を求めよ.
(3) 放物線$y=px^2$が$y=g(x)$と原点$\mathrm{O}$以外で共有点をもたないための$p$の条件を求めよ. \imgc{415_1101_2014_2}
(1) $k$および$f(x)$を求めよ.
(2) 曲線$y=f(x)$上の点$\mathrm{A}$が原点$\mathrm{O}$になるように,曲線$y=f(x)$を平行移動した曲線の方程式$y=g(x)$を求めよ.
(3) 放物線$y=px^2$が$y=g(x)$と原点$\mathrm{O}$以外で共有点をもたないための$p$の条件を求めよ. \imgc{415_1101_2014_2}
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