明治大学
2012年 商学部 第3問
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円に内接する$4$角形$\mathrm{ABCD}$について,$\mathrm{AB}=a$,$\mathrm{BC}=b$,$\mathrm{CD}=c$,$\mathrm{AD}=d$とおくとき,次の問に答えよ.
(1) $a^2+b^2=c^2+d^2$であるための必要十分条件が,$\angle \mathrm{B} = \angle \mathrm{D}$である事を証明せよ.
(2) $\displaystyle a=\frac{\sqrt{2}}{3},\ b=\frac{\sqrt{7}}{3},\ c=\frac{\sqrt{5}}{3},\ d=\frac{2}{3}$とするとき,$\cos (\angle \mathrm{A} - \angle \mathrm{C})$を求めよ.
(1) $a^2+b^2=c^2+d^2$であるための必要十分条件が,$\angle \mathrm{B} = \angle \mathrm{D}$である事を証明せよ.
(2) $\displaystyle a=\frac{\sqrt{2}}{3},\ b=\frac{\sqrt{7}}{3},\ c=\frac{\sqrt{5}}{3},\ d=\frac{2}{3}$とするとき,$\cos (\angle \mathrm{A} - \angle \mathrm{C})$を求めよ.
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