前橋工科大学
2016年 工学部 第3問
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関数$f(x)=x^2(2x^2-x-2)e^x$がある.次の問いに答えなさい.
(1) $y=f(x)$のグラフの概形をかきなさい.ただし,凹凸は調べなくてよい.また,$\displaystyle \lim_{x \to -\infty} f(x)=0$であることは断りなしに用いてもよい.
(2) $a$を定数とする.$2$つの曲線$y=2x^4-x^3-2x^2$と$y=ae^{-x}$の共有点の数が$3$個であるための$a$の条件を求めなさい.
(1) $y=f(x)$のグラフの概形をかきなさい.ただし,凹凸は調べなくてよい.また,$\displaystyle \lim_{x \to -\infty} f(x)=0$であることは断りなしに用いてもよい.
(2) $a$を定数とする.$2$つの曲線$y=2x^4-x^3-2x^2$と$y=ae^{-x}$の共有点の数が$3$個であるための$a$の条件を求めなさい.
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