広島女学院大学
2015年 B日程 第2問
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$a$と$b$を定数とし,$2$次関数$y=-x^2+ax+a+b$のグラフを$F$とする.次の問いに答えよ.
(1) グラフ$F$の軸を求めよ.
(2) グラフ$F$と$x$軸が異なる$2$点を共有するとき,$a$と$b$の関係を求めよ.
(3) グラフ$F$と$x$軸が異なる$2$点を共有し,そのうち$1$つの$x$座標が$3$であるとする.このとき,$b$を$a$で表すと$b=\fbox{}$である.また,もう$1$つの共有点の$x$座標は$\fbox{}$である.
(4) $(3)$で求めた$x$座標が,区間$-3 \leqq x \leqq 0$に含まれるとき,$a$の範囲は$\fbox{}$である.また,このとき,グラフ$F$の頂点の$y$座標の最大値は$\fbox{}$,最小値は$\fbox{}$である.
(1) グラフ$F$の軸を求めよ.
(2) グラフ$F$と$x$軸が異なる$2$点を共有するとき,$a$と$b$の関係を求めよ.
(3) グラフ$F$と$x$軸が異なる$2$点を共有し,そのうち$1$つの$x$座標が$3$であるとする.このとき,$b$を$a$で表すと$b=\fbox{}$である.また,もう$1$つの共有点の$x$座標は$\fbox{}$である.
(4) $(3)$で求めた$x$座標が,区間$-3 \leqq x \leqq 0$に含まれるとき,$a$の範囲は$\fbox{}$である.また,このとき,グラフ$F$の頂点の$y$座標の最大値は$\fbox{}$,最小値は$\fbox{}$である.
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