大同大学
2013年 工・情報学部 第5問
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$\displaystyle f(x)=\frac{x \log \left( x^2+\displaystyle\frac{3}{4} \right)}{x^2+\displaystyle\frac{3}{4}}$とする．
(1) $f(x)=0$をみたす$x$の値を求めよ．
(2) $\displaystyle t=\log \left( x^2+\displaystyle\frac{3}{4} \right)$を微分せよ．
(3) $(2)$を用いて置換積分することにより，不定積分$\displaystyle \int f(x) \, dx$を求めよ．
(4) 曲線$y=f(x)$と$x$軸で囲まれる$2$つの部分の面積の和を求めよ．
(1) $f(x)=0$をみたす$x$の値を求めよ．
(2) $\displaystyle t=\log \left( x^2+\displaystyle\frac{3}{4} \right)$を微分せよ．
(3) $(2)$を用いて置換積分することにより，不定積分$\displaystyle \int f(x) \, dx$を求めよ．
(4) 曲線$y=f(x)$と$x$軸で囲まれる$2$つの部分の面積の和を求めよ．
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