京都女子大学
2015年 文系 第3問
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$\triangle \mathrm{ABC}$において，辺$\mathrm{AB}$の長さを$\sqrt{3}$，辺$\mathrm{BC}$の長さを$2$，辺$\mathrm{CA}$の長さを$1$とし，$\angle \mathrm{A}$の二等分線と辺$\mathrm{BC}$の交点を$\mathrm{D}$，$\angle \mathrm{C}$の二等分線と線分$\mathrm{AD}$の交点を$\mathrm{E}$とする．このとき，次の問に答えよ．
(1) 線分$\mathrm{AD}$と$\mathrm{AE}$のそれぞれの長さを求めよ．
(2) $\triangle \mathrm{AEC}$の面積を求めよ．
(3) $\triangle \mathrm{AEC}$の面積と$\triangle \mathrm{EDC}$の面積の比を求めよ．
(1) 線分$\mathrm{AD}$と$\mathrm{AE}$のそれぞれの長さを求めよ．
(2) $\triangle \mathrm{AEC}$の面積を求めよ．
(3) $\triangle \mathrm{AEC}$の面積と$\triangle \mathrm{EDC}$の面積の比を求めよ．
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