京都女子大学
2011年 文系 第3問
3
3
$2$つの放物線
\[ \begin{array}{l}
C_1:y=ax^2-2bx+c \\
C_2:y=(a+1)x^2-2(b+3)x+c+5
\end{array} \]
がある．そのうち，一方のグラフは下の図の点$\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$，$\mathrm{R}$を通り，他方は点$\mathrm{Q}$，$\mathrm{R}$，$\mathrm{S}$を通る．次の問に答えよ．
\imgc{486_2928_2011_1}
(1) 点$\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$，$\mathrm{R}$を通る放物線は$C_1$，$C_2$のうちどちらか．理由をつけて答えよ．
(2) 点$\mathrm{Q}$および$\mathrm{R}$の$x$座標を求めよ．
(3) $\mathrm{PO}=\mathrm{OQ}$，$\mathrm{QR}=\mathrm{RS}$であるとき，$C_1$，$C_2$の方程式を求めよ．
(1) 点$\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$，$\mathrm{R}$を通る放物線は$C_1$，$C_2$のうちどちらか．理由をつけて答えよ．
(2) 点$\mathrm{Q}$および$\mathrm{R}$の$x$座標を求めよ．
(3) $\mathrm{PO}=\mathrm{OQ}$，$\mathrm{QR}=\mathrm{RS}$であるとき，$C_1$，$C_2$の方程式を求めよ．
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