京都女子大学
2011年 文系 第1問
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次の各問に答えよ．
(1) $17028$の正の約数は何個あるか．また，$17028$を$2$つの$3$桁の整数の積として表せ．
(2) 放物線$y=2x^2+(k-2)x+2k+1$と直線$y=(1-k)x+k+3$がただ$1$つの共有点を持つように$k$の値を定めよ．
(3) 実数$x,\ y$が$x-y=x^3-y^3=\sqrt{3}$および$x+y \geqq 0$を満たすとき，$x+y$と$x^3+y^3$の値を求めよ．
(1) $17028$の正の約数は何個あるか．また，$17028$を$2$つの$3$桁の整数の積として表せ．
(2) 放物線$y=2x^2+(k-2)x+2k+1$と直線$y=(1-k)x+k+3$がただ$1$つの共有点を持つように$k$の値を定めよ．
(3) 実数$x,\ y$が$x-y=x^3-y^3=\sqrt{3}$および$x+y \geqq 0$を満たすとき，$x+y$と$x^3+y^3$の値を求めよ．
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