京都女子大学
2012年 文系 第2問
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$1$辺の長さが$6$の正四面体$\mathrm{OABC}$において，辺$\mathrm{OB}$を$1:2$に内分する点を$\mathrm{P}$，辺$\mathrm{OC}$を$2:1$に内分する点を$\mathrm{Q}$とするとき，次の問に答えよ．
(1) $\triangle \mathrm{APQ}$の$3$辺$\mathrm{AP}$，$\mathrm{PQ}$，$\mathrm{QA}$の長さを求めよ．
(2) $\triangle \mathrm{APQ}$の面積$S$を求めよ．
(3) 正四面体$\mathrm{OABC}$の体積$V$を求めよ．
(1) $\triangle \mathrm{APQ}$の$3$辺$\mathrm{AP}$，$\mathrm{PQ}$，$\mathrm{QA}$の長さを求めよ．
(2) $\triangle \mathrm{APQ}$の面積$S$を求めよ．
(3) 正四面体$\mathrm{OABC}$の体積$V$を求めよ．
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