京都府立大学
2010年 生命環境（環境・情報） 第3問
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関数$\displaystyle f(x)=\int_0^\pi |t^2-x^2| \sin t \, dt$について，以下の問いに答えよ．
(1) $f(0)$を求めよ．
(2) 定数$a$を実数とする．$f(a)$を求めよ．
(3) $f(x)$は$x=\pi$で微分可能であることを示せ．
(4) 点$(\pi,\ f(\pi))$における曲線$C:y=f(x)$の接線を$\ell$とする．$C$，$\ell$，および$y$軸で囲まれた部分の面積を求めよ．
(1) $f(0)$を求めよ．
(2) 定数$a$を実数とする．$f(a)$を求めよ．
(3) $f(x)$は$x=\pi$で微分可能であることを示せ．
(4) 点$(\pi,\ f(\pi))$における曲線$C:y=f(x)$の接線を$\ell$とする．$C$，$\ell$，および$y$軸で囲まれた部分の面積を求めよ．
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