京都府立大学
2016年 生命環境（環境・情報） 第4問
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$2$つの関数を$\displaystyle f(x)=\frac{\sqrt{2}}{2}x+\sqrt{1-x^2} \ \ (-1 \leqq x \leqq 1)$，$\displaystyle g(x)=\frac{\sqrt{2}}{2}x$とする．$xy$平面上に，曲線$C:y=f(x)$，直線$\ell:y=g(x)$がある．$C$と$\ell$で囲まれた部分を$x$軸のまわりに$1$回転してできる立体の体積を$V$とする．以下の問いに答えよ．
(1) $f(x)$の最大値と最小値を求めよ．
(2) $-1 \leqq x \leqq 1$のとき，不等式$|f(x)|>|g(x)|$を解け．
(3) $V$の値を求めよ．
(1) $f(x)$の最大値と最小値を求めよ．
(2) $-1 \leqq x \leqq 1$のとき，不等式$|f(x)|>|g(x)|$を解け．
(3) $V$の値を求めよ．
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