京都府立大学
2012年 生命環境（環境・情報） 第3問
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$a$を実数とする．$xy$平面上に，曲線$\displaystyle C_1:\frac{x^2}{4}+y^2=1$，曲線$\displaystyle C_2:y=\frac{x^2}{2}+a$，次の連立不等式の表す領域$D$がある．
\[ \left\{ \begin{array}{l}
\displaystyle\frac{x^2}{4}+y^2 \leqq 1 \\
y \geqq \displaystyle\frac{x^2}{2}-1
\end{array} \right. \]
以下の問いに答えよ．
(1) $C_1$と$C_2$が共有点をもつとき，$a$の値の範囲を求めよ．
(2) $C_1$と$C_2$の共有点の個数を，$a$の値によって分類せよ．
(3) $D$の面積を求めよ．
(1) $C_1$と$C_2$が共有点をもつとき，$a$の値の範囲を求めよ．
(2) $C_1$と$C_2$の共有点の個数を，$a$の値によって分類せよ．
(3) $D$の面積を求めよ．
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