京都府立大学
2012年 生命環境（環境・情報） 第1問
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$a,\ b$を実数とする．関数$\displaystyle f(x)=\frac{a^x-b^x}{\sqrt{5}}$は$f(1)=1$，$f(2)=1$を満たすとする．以下の問いに答えよ．
(1) $a,\ b$の値を求めよ．
(2) $f(2)+f(3)=f(4)$が成り立つことを示せ．
(3) $x$が自然数のとき，$f(x)$も自然数となることを示せ．
(1) $a,\ b$の値を求めよ．
(2) $f(2)+f(3)=f(4)$が成り立つことを示せ．
(3) $x$が自然数のとき，$f(x)$も自然数となることを示せ．
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