京都府立大学
2013年 生命環境（環境・情報） 第1問
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![以下の問いに答えよ．(1)\sqrt[3]{7}が無理数であることを証明せよ．(2)√7が無理数であることを用いて，\sqrt{11}-√7が無理数であることを証明せよ．(3)k,l,m,nはk=\sqrt{l^2+m^2+n^2}を満たす自然数とする．このとき，l,m,nのうち少なくとも2つが偶数であることを証明せよ．](./thumb/476/2692/2013_1.png)
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以下の問いに答えよ．
(1) $\sqrt[3]{7}$が無理数であることを証明せよ．
(2) $\sqrt{7}$が無理数であることを用いて，$\sqrt{11}-\sqrt{7}$が無理数であることを証明せよ．
(3) $k,\ l,\ m,\ n$は$k=\sqrt{l^2+m^2+n^2}$を満たす自然数とする．このとき，$l,\ m,\ n$のうち少なくとも$2$つが偶数であることを証明せよ．
(1) $\sqrt[3]{7}$が無理数であることを証明せよ．
(2) $\sqrt{7}$が無理数であることを用いて，$\sqrt{11}-\sqrt{7}$が無理数であることを証明せよ．
(3) $k,\ l,\ m,\ n$は$k=\sqrt{l^2+m^2+n^2}$を満たす自然数とする．このとき，$l,\ m,\ n$のうち少なくとも$2$つが偶数であることを証明せよ．
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