東京電機大学
2010年 工・未来科学・理工・情報環境A 第6問
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![平面上に4点A(1,1),B(4,1),C(4,4),D(1,4)をとる.またa>0とし,y=a^2x^2で定まる放物線をTとする.ただし,Tは辺CDと交点をもつものとする.このとき,次の問に答えよ.(1)aの範囲を求めよ.(2)Tが四角形ABCDを2つに分割するとき,Tよりも右側にある部分の面積をSとする.Sをaの関数で表せ.(3)Tが四角形ABCDの面積を2等分するときのaの値を求めよ.](./thumb/262/2267/2010_6.png)
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平面上に$4$点$\mathrm{A}(1,\ 1)$,$\mathrm{B}(4,\ 1)$,$\mathrm{C}(4,\ 4)$,$\mathrm{D}(1,\ 4)$をとる.また$a>0$とし,$y=a^2x^2$で定まる放物線を$T$とする.ただし,$T$は辺$\mathrm{CD}$と交点をもつものとする.このとき,次の問に答えよ.
(1) $a$の範囲を求めよ.
(2) $T$が四角形$\mathrm{ABCD}$を$2$つに分割するとき,$T$よりも右側にある部分の面積を$S$とする.$S$を$a$の関数で表せ.
(3) $T$が四角形$\mathrm{ABCD}$の面積を$2$等分するときの$a$の値を求めよ.
(1) $a$の範囲を求めよ.
(2) $T$が四角形$\mathrm{ABCD}$を$2$つに分割するとき,$T$よりも右側にある部分の面積を$S$とする.$S$を$a$の関数で表せ.
(3) $T$が四角形$\mathrm{ABCD}$の面積を$2$等分するときの$a$の値を求めよ.
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