高知工科大学
2012年 理系 第3問
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右図のように$\mathrm{AB}=\mathrm{AC}$である二等辺三角形$\mathrm{ABC}$において,$\angle \mathrm{A}$の \\
二等分線と辺$\mathrm{BC}$の交点を$\mathrm{H}$とし,$\theta=\angle \mathrm{BAH}$,$\mathrm{AH}=1$とする. \\
$\triangle \mathrm{ABC}$の内接円$C_1$から始めて,$2$辺$\mathrm{AB}$,$\mathrm{AC}$に接し,かつ,隣り \\
合う$2$円が互いに外接する円の列$C_1,\ C_2,\ C_3,\ \cdots$を三角形の中に \\
作り,その半径を$r_1,\ r_2,\ r_3,\ \cdots$,面積を$S_1,\ S_2,\ S_3,\ \cdots$とする. \\
このとき,次の各問に答えよ.
\img{676_242_2012_1}{45}
(1) $r_1,\ r_2$の値を求めよ.
(2) 数列$\{r_n\}$の一般項$r_n$を求めよ.
(3) 無限級数 \[ \sum_{n=1}^\infty S_n=S_1+S_2+\cdots +S_n+\cdots \] の和を求めよ.
(1) $r_1,\ r_2$の値を求めよ.
(2) 数列$\{r_n\}$の一般項$r_n$を求めよ.
(3) 無限級数 \[ \sum_{n=1}^\infty S_n=S_1+S_2+\cdots +S_n+\cdots \] の和を求めよ.
類題(関連度順)
コメント(3件)
2016-02-08 20:27:42
解答をおねがいします |
2016-02-01 22:16:39
解答をおねがいします |
2015-08-08 17:08:14
解答をお願いします。 |
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