香川大学
2016年 医学部 第4問
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![座標平面上の曲線C:y=e^xに対し,次の問に答えよ.(1)原点から曲線Cに引いた接線ℓの方程式を求めよ.(2)曲線Cと接線ℓ,およびy軸で囲まれた図形Dを図示せよ.(3)Dをx軸のまわりに1回転させてできる立体の体積を求めよ.(4)部分積分法を用いて,不定積分I=∫logydy,J=∫(logy)^2dyを求めよ.(5)Dをy軸のまわりに1回転させてできる立体の体積を求めよ.](./thumb/665/2850/2016_4.png)
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座標平面上の曲線$C:y=e^x$に対し,次の問に答えよ.
(1) 原点から曲線$C$に引いた接線$\ell$の方程式を求めよ.
(2) 曲線$C$と接線$\ell$,および$y$軸で囲まれた図形$D$を図示せよ.
(3) $D$を$x$軸のまわりに$1$回転させてできる立体の体積を求めよ.
(4) 部分積分法を用いて,不定積分$\displaystyle I=\int \log y \, dy$,$\displaystyle J=\int (\log y)^2 \, dy$を求めよ.
(5) $D$を$y$軸のまわりに$1$回転させてできる立体の体積を求めよ.
(1) 原点から曲線$C$に引いた接線$\ell$の方程式を求めよ.
(2) 曲線$C$と接線$\ell$,および$y$軸で囲まれた図形$D$を図示せよ.
(3) $D$を$x$軸のまわりに$1$回転させてできる立体の体積を求めよ.
(4) 部分積分法を用いて,不定積分$\displaystyle I=\int \log y \, dy$,$\displaystyle J=\int (\log y)^2 \, dy$を求めよ.
(5) $D$を$y$軸のまわりに$1$回転させてできる立体の体積を求めよ.
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