京都女子大学
2015年 文系 第3問
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![△ABCにおいて,辺ABの長さを√3,辺BCの長さを2,辺CAの長さを1とし,∠Aの二等分線と辺BCの交点をD,∠Cの二等分線と線分ADの交点をEとする.このとき,次の問に答えよ.(1)線分ADとAEのそれぞれの長さを求めよ.(2)△AECの面積を求めよ.(3)△AECの面積と△EDCの面積の比を求めよ.](./thumb/486/2928/2015_3.png)
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$\triangle \mathrm{ABC}$において,辺$\mathrm{AB}$の長さを$\sqrt{3}$,辺$\mathrm{BC}$の長さを$2$,辺$\mathrm{CA}$の長さを$1$とし,$\angle \mathrm{A}$の二等分線と辺$\mathrm{BC}$の交点を$\mathrm{D}$,$\angle \mathrm{C}$の二等分線と線分$\mathrm{AD}$の交点を$\mathrm{E}$とする.このとき,次の問に答えよ.
(1) 線分$\mathrm{AD}$と$\mathrm{AE}$のそれぞれの長さを求めよ.
(2) $\triangle \mathrm{AEC}$の面積を求めよ.
(3) $\triangle \mathrm{AEC}$の面積と$\triangle \mathrm{EDC}$の面積の比を求めよ.
(1) 線分$\mathrm{AD}$と$\mathrm{AE}$のそれぞれの長さを求めよ.
(2) $\triangle \mathrm{AEC}$の面積を求めよ.
(3) $\triangle \mathrm{AEC}$の面積と$\triangle \mathrm{EDC}$の面積の比を求めよ.
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