広島大学
2011年 文系 第5問
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![さいころをn回投げる.k回目(k=1,2,・・・,n)に投げた結果,1または2の目が出たときX_k=2,3または4の目が出たときX_k=3,5または6の目が出たときX_k=5とする.これらの積をY=X_1X_2・・・X_nとおく.次の問いに答えよ.(1)n=5のとき,Yが偶数になる確率p_1を求めよ.(2)n=5のとき,Yが100の倍数になる確率p_2を求めよ.(3)n=2のとき,Yの期待値Eを求めよ.](./thumb/629/1923/2011_5.png)
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さいころを$n$回投げる.$k$回目($k=1,\ 2,\ \cdots,\ n$)に投げた結果,
1または2の目が出たとき$X_k=2$,
3または4の目が出たとき$X_k=3$,
5または6の目が出たとき$X_k=5$
とする.これらの積を$Y=X_1X_2\cdots X_n$とおく.次の問いに答えよ.
(1) $n=5$のとき,$Y$が偶数になる確率$p_1$を求めよ.
(2) $n=5$のとき,$Y$が100の倍数になる確率$p_2$を求めよ.
(3) $n=2$のとき,$Y$の期待値$E$を求めよ.
1または2の目が出たとき$X_k=2$,
3または4の目が出たとき$X_k=3$,
5または6の目が出たとき$X_k=5$
とする.これらの積を$Y=X_1X_2\cdots X_n$とおく.次の問いに答えよ.
(1) $n=5$のとき,$Y$が偶数になる確率$p_1$を求めよ.
(2) $n=5$のとき,$Y$が100の倍数になる確率$p_2$を求めよ.
(3) $n=2$のとき,$Y$の期待値$E$を求めよ.
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