新潟大学
2015年 理系 第1問
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![整数aに対してP(x)=x^3-ax^2+ax-1とおく.次の問いに答えよ.(1)P(x)をx-1で割ったときの商を求めよ.(2)3次方程式P(x)=0が虚数解をもつような整数aの値をすべて求めよ.(3)3次方程式P(x)=0のすべての解が整数となるような整数aの値をすべて求めよ.](./thumb/337/2371/2015_1.png)
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整数$a$に対して$P(x)=x^3-ax^2+ax-1$とおく.次の問いに答えよ.
(1) $P(x)$を$x-1$で割ったときの商を求めよ.
(2) $3$次方程式$P(x)=0$が虚数解をもつような整数$a$の値をすべて求めよ.
(3) $3$次方程式$P(x)=0$のすべての解が整数となるような整数$a$の値をすべて求めよ.
(1) $P(x)$を$x-1$で割ったときの商を求めよ.
(2) $3$次方程式$P(x)=0$が虚数解をもつような整数$a$の値をすべて求めよ.
(3) $3$次方程式$P(x)=0$のすべての解が整数となるような整数$a$の値をすべて求めよ.
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