早稲田大学
2011年 社会科学学部 第1問
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$a>0,\ b>0$は次の式を満たす．
\[ \begin{array}{ll}
ab-b^2+5a-2b+15=0 & \cdots\cdots\maruichi \\
a^ab^b-a^bb^a-999a^ab^a=0 & \cdots\cdots\maruni
\end{array} \]
次の問に答えよ．ただし，$\log_{10}2=0.3010,\ \log_{10}3=0.4771,\ \log_{10}7=0.8451$とする．
(1) $b-a$の値を求めよ．
(2) $a$および$b$の値を求めよ．
(3) $a^{50}$は何桁の整数か．
(4) $a^{50}$の最高位の数字を求めよ．
(1) $b-a$の値を求めよ．
(2) $a$および$b$の値を求めよ．
(3) $a^{50}$は何桁の整数か．
(4) $a^{50}$の最高位の数字を求めよ．
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