和歌山県立医科大学
2012年 医学部 第2問
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![区間[-1,1]で，曲線y=|x|e^{|x|}と直線ℓ:y=a(0≦a≦e)の間にある部分の面積をSとする．(1)曲線y=xe^x(x≧0)とℓの交点のx座標をtとし，Sをtの式で表せ．(2)Sの最大値と最小値，およびそれらをとるaの値を求めよ．](./thumb/606/2292/2012_2.png)
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区間$[-1,\ 1]$で，曲線$y=|x|e^{|x|}$と直線$\ell:y=a \ \ (0 \leqq a \leqq e)$の間にある部分の面積を$S$とする．
(1) 曲線$y=xe^x \ \ (x \geqq 0)$と$\ell$の交点の$x$座標を$t$とし，$S$を$t$の式で表せ．
(2) $S$の最大値と最小値，およびそれらをとる$a$の値を求めよ．
(1) 曲線$y=xe^x \ \ (x \geqq 0)$と$\ell$の交点の$x$座標を$t$とし，$S$を$t$の式で表せ．
(2) $S$の最大値と最小値，およびそれらをとる$a$の値を求めよ．
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