和歌山大学
2011年 理系 第2問
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平行四辺形OABCにおいて，
\[ \overrightarrow{\mathrm{OA}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{OC}}=\overrightarrow{\mathrm{AO}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{AC}}= \overrightarrow{\mathrm{CO}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{CA}} \]
とする．このとき，次の問いに答えよ．
(1) $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{\mathrm{OA}},\ \overrightarrow{c}=\overrightarrow{\mathrm{OC}}$とする．$|\overrightarrow{c}|$を$|\overrightarrow{a}|$を用いて表せ．また，$\angle \text{AOC}$の大きさを求めよ．
(2) 辺ABを$m:(1-m)$に内分する点をD，辺CBを$m:(1-m)$に内分する点をEとする．ただし，$0<m<1$である．線分CDと線分OEが垂直であるとき，$m$の値を求めよ．
(1) $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{\mathrm{OA}},\ \overrightarrow{c}=\overrightarrow{\mathrm{OC}}$とする．$|\overrightarrow{c}|$を$|\overrightarrow{a}|$を用いて表せ．また，$\angle \text{AOC}$の大きさを求めよ．
(2) 辺ABを$m:(1-m)$に内分する点をD，辺CBを$m:(1-m)$に内分する点をEとする．ただし，$0<m<1$である．線分CDと線分OEが垂直であるとき，$m$の値を求めよ．
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コメント（1件）
2016-02-04 23:18:07
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