東京女子大学
2015年 現代教養 第3問
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$xy$平面上の曲線$y=-x^2-(a+2)x-2a+1$を$C$とし,直線$y=-x-1$を$L$とする.このとき,以下の設問に答えよ.
(1) $C$と$L$は,定数$a$の値に関係なく,定点$\mathrm{P}$を通る.$\mathrm{P}$の座標を求めよ.
(2) $C$と$L$が$\mathrm{P}$と異なる点$\mathrm{Q}$でも交わり,かつ,$\mathrm{Q}$の$x$座標が$\mathrm{P}$の$x$座標よりも大きくなるような最大の整数$a$を求めよ.
(3) $(2)$で求めた整数$a$に対し,$C$と$L$で囲まれた図形の面積を求めよ.
(1) $C$と$L$は,定数$a$の値に関係なく,定点$\mathrm{P}$を通る.$\mathrm{P}$の座標を求めよ.
(2) $C$と$L$が$\mathrm{P}$と異なる点$\mathrm{Q}$でも交わり,かつ,$\mathrm{Q}$の$x$座標が$\mathrm{P}$の$x$座標よりも大きくなるような最大の整数$a$を求めよ.
(3) $(2)$で求めた整数$a$に対し,$C$と$L$で囲まれた図形の面積を求めよ.
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