学習院大学
2012年 経済学部 第2問
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![台形ABCDにおいて,ADとBCは平行,∠ABCは直角,AD=2,BC=3とする.点Pが辺AB上を動くとき,ベクトルベクトルPC+4ベクトルPDの長さの最小値を求めよ.また,最小値を与えるPについてAP/ABを求めよ.](./thumb/196/2179/2012_2.png)
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台形$\mathrm{ABCD}$において,$\mathrm{AD}$と$\mathrm{BC}$は平行,$\angle \mathrm{ABC}$は直角,$\mathrm{AD}=2$,$\mathrm{BC}=3$とする.点$\mathrm{P}$が辺$\mathrm{AB}$上を動くとき,ベクトル
\[ \overrightarrow{\mathrm{PC}}+4 \overrightarrow{\mathrm{PD}} \]
の長さの最小値を求めよ.また,最小値を与える$\mathrm{P}$について$\displaystyle \frac{\mathrm{AP}}{\mathrm{AB}}$を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/78/2184/2010_3s.png)
![](./thumb/213/2154/2013_3s.png)
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